Les travaux d’un professeur sur les nombres premiers pourraient résoudre une énigme mathématique vieille de 150 ans

Son travail sera publié prochainement.

Yitang Zhang. Wikimedia Commons

Zhang Yitang, originaire de Shanghai, est professeur de mathématiques à l’université de Californie, à Santa Barbara. Si un manuscrit de 111 pages qu’il aurait rédigé passe l’examen des pairs, il pourrait devenir la première personne à résoudre l’hypothèse de Riemann, selon le South China Morning Post (SCMP).

L’hypothèse de Riemann est une énigme vieille de 150 ans qui est considérée par la communauté comme le Saint Graal des mathématiques. Publiée en 1859, l’hypothèse de Riemann est une conjecture mathématique fascinante sur les nombres premiers et la manière dont ils peuvent être prédits.

Riemann a émis l’hypothèse que les nombres premiers ne se produisent pas de façon erratique mais suivent plutôt la fréquence d’une fonction élaborée, appelée fonction zêta de Riemann. En utilisant cette fonction, on peut prédire de manière fiable où les nombres premiers apparaissent, mais plus d’un siècle plus tard, aucun mathématicien n’a pu prouver cette hypothèse.

Qui est Zhang Yitang ?

Né en 1955, Zhang n’a pas pu aller à l’école et a appris les mathématiques par lui-même à l’âge de 11 ans. Il a travaillé dans les champs et les usines pendant plusieurs années pour se frayer un chemin jusqu’à l’université de Pékin, où il a obtenu sa maîtrise en 1984.

Zhang est ensuite parti aux États-Unis pour obtenir un doctorat en mathématiques à l’université Purdue. N’ayant pas réussi à se trouver un emploi, Zhang a ensuite travaillé comme comptable, directeur de restaurant et même livreur de nourriture avant d’obtenir un poste d’enseignant de pré-algèbre et de calcul à l’Université du New Hampshire en 1999, selon le rapport du SCMP.

En 2013, Zhang a choqué le monde avec sa conjecture des nombres premiers jumeaux, qui proposait qu’il existait une paire infinie de nombres premiers qui différaient par deux. Avant cela, Zhang n’avait réalisé qu’une seule publication.

Qu’a fait Zhang maintenant ?

Un manuscrit qui aurait été écrit par Zhang a fait surface dans la communauté des chercheurs en mathématiques et contient des preuves liées à l’hypothèse de Riemann. Bien que l’article n’ait pas été examiné par des pairs ou vérifié par Zhang lui-même, s’il est jugé exact par la communauté mathématique, cela signifierait la fin d’une autre hypothèse mathématique célèbre, la conjecture de Landau-Siegel.

Nommée d’après les mathématiciens Edmund Landau et Carl Siegel, la conjecture parle de l’existence de points zéro de type de fonctions L en théorie des nombres. En termes simples, la conjecture fournit des contre-exemples à l’hypothèse de Riemann.

Zhang devrait présenter ses travaux lors d’une conférence à l’Université de Pékin aujourd’hui, et la publication pourrait entrer dans le processus d’examen par les pairs ce mois-ci, selon le rapport du SCMP. Le résultat de ce processus sera connu dans quelques mois et, s’il s’avère exact, Zhang pourrait recevoir un prix d’un million de dollars du Clay Mathematics Institute.

Ce n’est pas la première fois qu’une réclamation est faite pour le prix du Clay Institute. L’année dernière, les médias ont suggéré qu’un professeur de mathématiques en Inde avait soumis une telle preuve, tandis qu’un autre mathématicien célèbre, Sir Michael Atiyah, a fait des demandes similaires en 2018. Le Clay Institute a rejeté ces deux affirmations et confirmé que l’hypothèse de Riemann n’est toujours pas résolue.

La situation sera-t-elle différente cette fois-ci ? Le document doit d’abord passer l’examen par les pairs.

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Source : Interesting Engineering – Traduit par Anguille sous roche