Une théorie mathématique vieille de 150 ans a été testée et il semble qu’elle était fausse
Allez vous faire voir, Lord Kelvin.
L’hélicoïde isotrope imprimé par l’équipe pour tester la théorie de Lord Kelvin. Crédit image : Greg Voth/Wesleyan University
Vous avez peut-être eu raison sur la thermodynamique, la dynamique des fluides, l’électronique, d’innombrables percées dans le domaine de l’ingénierie, l’évolution et le cycle de vie des étoiles, l’analyse asymptotique des fonctions et l’énergie cinétique, mais lorsqu’il s’agit de petits objets qui tournent dans l’eau, vous ne savez rien.
En 1871, Lord Kelvin, de son vrai nom William Thompson, a proposé l’existence d’une certaine forme – un “hélicoïde isotrope” – qui devrait naturellement tourner lorsqu’on la laisse tomber dans un fluide. Il a décrit ce à quoi cette forme devait ressembler et, pendant 150 ans, son idée a été présentée comme une illustration élégante de la puissance de l’analyse de symétrie. En fait, l’idée était si convaincante que, apparemment, personne ne l’a jamais testée.
Eh bien, beaucoup de vieux mathématiciens de l’époque victorienne sont sur le point de se sentir très embarrassés. Une équipe de physiciens a finalement mis la conjecture de Kelvin à l’épreuve – et il semble qu’il se soit trompé sur ce point.
“Bien que l’analyse de symétrie indique que la particule devrait commencer à tourner lorsqu’elle se dépose, nous n’avons détecté aucun couplage translation-rotation dans nos expériences”, conclut l’article de l’équipe, publié ce mois-ci dans Physical Review Fluids. “Cela soulève la question de savoir si l’argument initial de Lord Kelvin est erroné.”
Suivant les instructions de Lord Kelvin, l’équipe a imprimé en 3D cinq petites hélicoïdes isotropes – des sphères avec des “ailettes” placées stratégiquement sur la surface à des angles de 90 et 45 degrés par rapport au cercle central. La clé de la forme réside dans le fait qu’elle a la même apparence quel que soit l’angle – c’est la partie “isotrope” de “l’hélicoïde isotrope”. L’équipe a fait varier la taille et la forme des ailettes pour chacun des cinq essais, mais tous ont donné le même résultat : rien.
Selon l’hypothèse initiale de Kelvin, ce qui aurait dû se produire lorsque l’hélicoïde est tombé dans un liquide, c’est qu’il se serait mis à tourner, car sa forme particulière interagissait avec la dynamique du fluide qui l’entourait. Et plus il s’enfonçait, plus il devait tomber rapidement.
En réalité, lorsque l’hélicoïde a été jeté dans un liquide – plus précisément de l’huile de silicone – il est tombé au fond sans tourner du tout.
En fait, les chercheurs soupçonnent que la nature décevante de leur expérience est peut-être la raison pour laquelle nous n’avons pas encore vu d’autres personnes la tenter.
“Dans le manuscrit de Kelvin, il décrit explicitement comment fabriquer un hélicoïde isotrope, y compris les matériaux à utiliser, ce qui suggère qu’il en a créé un”, a déclaré Greg Voth, responsable de l’étude, à Live Science. “Je soupçonne personnellement que Kelvin et d’autres personnes depuis ont fabriqué des hélicoïdes isotropes et ont observé que le couplage translation-rotation mesuré est déterminé par les limites de la qualité de la fabrication, et donc qu’ils n’ont pas publié leurs mesures.”
Selon les chercheurs, le problème pourrait être que le “couplage translation-rotation”, qui fait référence à l’interaction entre le liquide et la forme, était juste trop petit pour être vu. À l’aide d’une modélisation mathématique, ils ont découvert que la majeure partie du couple (force de rotation) créé par les ailettes s’annulait sur l’hélicoïde. Cela signifiait que, dans l’ensemble, seule une petite quantité de couple se développait, et il semblait que l’hypothèse de Kelvin était un échec.
Mais avec quelques modifications, l’équipe pense que la réputation de Lord Kelvin peut être sauvée. Ils travaillent maintenant à l’optimisation de la conception de l’hélicoïde afin de rendre son spin mesurable.
“Le couplage est minuscule”, a déclaré Voth à New Scientist, “mais il existe quand même”.
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Source : IFLScience – Traduit par Anguille sous roche
