Qu’est-ce que le Problème à trois corps ?

Ce problème a été découvert à la naissance de la science moderne et n’a jamais cessé de déconcerter.

Avec la sortie de Le Problème à 3 corps de Netflix, basé sur la série de romans acclamés de Liu Cixin, nous avons vu de nombreuses personnes demander ce qu’est exactement le problème à trois corps. Rejoignez-nous pour un voyage dans la physique et les mathématiques qui a commencé au tout début de la science moderne et qui continue de contrarier les scientifiques et les penseurs jusqu’à aujourd’hui.

Les lois du mouvement de Newton et sa loi de la gravitation universelle sont à la base de la physique classique et ont permis d’expliquer le comportement d’un grand nombre de phénomènes. En particulier, le mouvement des planètes autour d’une étoile peut être facilement décrit à l’aide de ces lois – il s’agit de problèmes à deux corps, une étoile et sa planète ou la Terre et la Lune.

Ces problèmes à deux corps peuvent être résolus exactement, ce qui leur confère un grand pouvoir de prédiction. En connaissant les conditions initiales, nous pouvons déterminer comment le système évoluera à jamais. Ajoutons maintenant un troisième corps. Vous pourriez penser que cela ajouterait quelques difficultés, mais que le problème sera toujours résolu. Le problème à deux corps est parfaitement résoluble, mais le problème à trois corps ne l’est pas.

Il n’existe pas de solution généralisée permettant de prédire le comportement de trois objets (ou particules ou planètes) en vertu des lois du mouvement et de la force. Il est possible de trouver des solutions à des cas spécifiques et à certains cas moins spécifiques, mais il n’existe aucun moyen de résoudre le problème des trois corps pour tous les cas possibles.

À l’origine, la question du problème à trois corps (puis à n corps) concernait la stabilité du système Terre-Lune-Soleil et du système solaire dans son ensemble. La recherche de solutions a donné naissance à de nouveaux outils mathématiques, tels que la théorie des perturbations, qui permettent d’améliorer les solutions numériques trouvées pour le mouvement des corps planétaires.

Elle a également conduit à la prédiction d’astéroïdes troyens sur l’orbite de Jupiter par le mathématicien d’origine italienne Joseph-Louis Lagrange, qui étudiait un cas particulier du problème à trois corps.

Une image de l’épisode 3 de la série Le problème à 3 corps.
Crédit photo : Netflix

Si le problème à trois corps utilisant la gravité newtonienne est considéré comme le problème traditionnel à résoudre, il existe également en mécanique quantique. Un atome d’hélium dont le noyau est positif et autour duquel gravitent deux électrons négatifs est également un exemple de problème à trois corps.

Et si vous aimez la gravité mais que vous préférez vous rendre la vie impossible, pourquoi ne pas essayer de trouver une solution au problème à trois corps en utilisant la relativité générale ? C’est très pratique à proximité des trous noirs.

De nouvelles solutions aux problèmes spécifiques des trois corps sont trouvées toutes les quelques années. Et on ne sait jamais, vous pourriez en avoir besoin pour comprendre un mystérieux jeu vidéo hyperréaliste…

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Source : IFLScience – Traduit par Anguille sous roche