Une IA découvre des modèles en mathématiques pures qui n’ont jamais été vus auparavant
Nous pouvons ajouter la suggestion et la preuve de théorèmes mathématiques à la longue liste de ce dont l’intelligence artificielle est capable : Des mathématiciens et des experts en IA se sont associés pour démontrer comment l’apprentissage automatique peut ouvrir de nouvelles voies à explorer dans ce domaine.
Alors que les mathématiciens utilisent des ordinateurs pour découvrir des modèles depuis des décennies, la puissance croissante de l’apprentissage automatique signifie que ces réseaux peuvent travailler sur d’énormes quantités de données et identifier des modèles qui n’ont pas été repérés auparavant.
Dans une étude récemment publiée, une équipe de chercheurs a utilisé des systèmes d’intelligence artificielle développés par DeepMind, la même société qui a déployé l’IA pour résoudre des problèmes de biologie délicats et améliorer la précision des prévisions météorologiques, pour dénouer certains problèmes mathématiques de longue date.
“Les problèmes de mathématiques sont largement considérés comme faisant partie des problèmes les plus difficiles à résoudre sur le plan intellectuel”, explique le mathématicien Geordie Williamson de l’université de Sydney, en Australie.
“Alors que les mathématiciens ont utilisé l’apprentissage automatique pour aider à l’analyse d’ensembles de données complexes, c’est la première fois que nous avons utilisé des ordinateurs pour nous aider à formuler des conjectures ou suggérer des lignes d’attaque possibles pour des idées non prouvées en mathématiques.”
L’équipe montre l’IA avançant une preuve pour les polynômes de Kazhdan-Lusztig, un problème mathématique impliquant la symétrie de l’algèbre de dimension supérieure qui est resté non résolu pendant 40 ans.
La recherche a également montré comment une technique d’apprentissage automatique appelée modèle d’apprentissage supervisé a permis de repérer une relation jusqu’alors inconnue entre deux types différents de nœuds mathématiques, ce qui a conduit à un théorème entièrement nouveau.
La théorie des nœuds en mathématiques s’applique également à d’autres domaines scientifiques difficiles, comme la génétique, la dynamique des fluides et même le comportement de la couronne solaire. Les découvertes que fait l’IA peuvent donc conduire à des avancées dans d’autres domaines de recherche.
“Nous avons démontré que, lorsqu’il est guidé par l’intuition mathématique, l’apprentissage automatique fournit un cadre puissant qui peut découvrir des conjectures intéressantes et prouvables dans des domaines où une grande quantité de données est disponible, ou lorsque les objets sont trop grands pour être étudiés avec des méthodes classiques”, explique le mathématicien András Juhász de l’université d’Oxford au Royaume-Uni.
L’un des avantages des systèmes d’apprentissage automatique est qu’ils peuvent rechercher des modèles et des scénarios pour lesquels les programmeurs ne les ont pas spécifiquement codés : ils prennent leurs données d’apprentissage et appliquent les mêmes principes à de nouvelles situations.
La recherche montre que ce type de traitement des données à grande échelle, ultra-fiable et à grande vitesse peut servir d’outil supplémentaire pour travailler avec l’intuition naturelle des mathématiciens. Lorsqu’il s’agit d’équations longues et complexes, cela peut faire une différence significative.
Les chercheurs espèrent que leurs travaux déboucheront sur de nombreux autres partenariats entre universitaires dans les domaines des mathématiques et de l’intelligence artificielle, ouvrant ainsi la voie à des découvertes qui, autrement, resteraient inconnues.
“L’IA est un outil extraordinaire”, déclare M. Williamson. “Ce travail est l’une des premières fois où elle a démontré son utilité pour les mathématiciens purs, comme moi.”
“L’intuition peut nous mener loin, mais l’IA peut nous aider à trouver des connexions que l’esprit humain ne repère pas toujours facilement.”
Les recherches ont été publiées dans la revue Nature.
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Source : ScienceAlert – Traduit par Anguille sous roche
